在等差数列{An}中，|a3|=|a123|=30,a33=15，求通项公式an的表达式？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 22:33:49
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由前面|a3|=|a123|=30，可得得(123+3)/2=63项a63=0，
于是根据a63=0和a33=15
可求出公差q=(a63-a33)/(63-33)=-15/30=-0.5
于是a1=a33-(33-1)*q=15-32*(-0.5)=31
于是通项公式an=a1+(n-1)*q=31.5-0.5n

假设a3<0,a123>0;
则a3=a1+2d=-30,a123=a1+122d=30;
解得：a1=-31,d=1/2.
a33=a1+32d=-31+32*1/2=-15与题设a33=15矛盾，故假设不成立，即a3>0,a123<0,
则a3=a1+2d=30,a123=a1+122d=-30;
解得：a1=31,d=-1/2.此时a33=a1+32d=31+32*(-1/2)=15与题设一致， an=a1+(n-1)d=31+(n-1)(-1/2)=31.5-n/2